杜林（AlanMathisonTuring）证明了『某个命题是否可能决定，也是不可能判断的』。」

「总的来说，就是没办法搞清楚哪个问题可以解明，哪个问题无法解明，是吗」

「就是这回事」

我不禁沉吟。

但是听了就已经感到佩服。居然会有思考这种事，而且还证明出来的人在。

天才，吗。

听了也让人没了主意，最让人慌神的是，天才其实现在，就在我们眼前的事实。

「不过真是讽刺啊，没办法一帆风顺。无论科学还是数学，越是进步便越是会出现绝对无法了解的事情」

「是啊。所以现在，部分人也采取将公理系，也就是将基本规则重新研究的方法」

「重新研究？……喂喂，该不会是1加1会变成3吧」

「不会啦。假如1加1会变成2以外那就是天翻地覆了。不是这样——对了，拿象棋作比方，棋子走法不变，但棋盘换成更大的，就是类似这种情形吧」

果然我完全不懂。莺稍作思考后，

「试想起刚才我的自我主张吧，阿让。『我说的是假话』这个主张，结果不可能证明对吧？」

「啊—」

「不过，那是单凭我的说话来判断，比如说假如这时候加上阿让的证言就不会吧」

「我的？」

「假如阿让以前曾经被我骗过，那就留下确切的证据了。假如阿让将其提出说『鹫见原莺说的是假话』。这样的话我的主张就毫无疑问能证明是真的。反过来，我过去一次也未曾说过谎，也留下了这个证据，阿让将其提出说『鹫见原莺是个老实人』的话，我的主张就能证明是假的了」

「那当然了」

「也就是说，任何事情，提及自身时，单凭自己的话是无法证明真伪的。那么就必定非拿出自我主张以外的客观证据不可。而数学也同样」

「啊……就是虽然『数学是正确的』，但那是只靠『数学』说明本身的正确性而已，不知道是否真的正确——这样吗？」

「没错」莺笑着说「『数学』的确能非常逻辑地对自身进行说明，其内容也完全没有矛盾。所以认为是正确的。不过始终只是自己说了算，不清楚是否当真。所以，以更大的视点来定义数学的规则，脱胎换骨成为『新数学』，客观地证明过去的『数学』的

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