囚徒彼此不知道对方是否开口。在这种条件下，囚徒A和囚徒B怎么做最好？」

「如果沉默判1年……但背叛了就能释放……可是，两边都背叛了只会延长刑期……」

「这种时候，画一个收益矩阵就一目了然了」

【见下一页的收益矩阵①】

「这就是收益矩阵。左边是A的得失。判刑比起说是得不如说是失。是负数。所以要选数字最小的那项。同样右边的B也要选择最小的。双方都按照对方的选择去选自己所得最大的那项。结果是这个」

【见下一页的收益矩阵②】

「也就是说双方都会自白。这群人都得蹲3年」

「诶，但只要对方不说，自己也不说就只有1年刑期了吧？」

「我说了吧？『彼此不知道对方是否开口了』。做出选择是同时。那么，既然有“不管对方说还是不说自己都是有利无害”的选项，没道理不选。现在的情况和这个类似。只要不打仗的利益高不起来，战争就会继续」

「不打仗的利益……最多也就是雇佣军队的开销了。但我们不抵抗……就被会打上王都灭国。只能进行战争了」

「是这样了」

「战争需要开销，在认为收益大于开销的时候才会发动战争。敌人认为最终的赔偿金与掠夺的收获会大于招揽军队的支出。另一方面，我们在比较单方面被掠夺时的损失与开战的损失之后，选择了开战防卫。对方是希望能收获更多利益，而我们是希望能够减小损失值。两边都觉得自己选了期待值高的那边」

「期待值？」

「直观点说吧。假设我们抽签。抽中了就是银币10枚，没抽中就没有。1枚银币抽1次。5次中能中1次。你会抽吗？」

「嗯，我会」

「那如果说抽中时候的银币只有4枚呢？」

「不抽」

「是的吧。付了钱是否有希望收回更多的利益。人们在计算之后做出选择。若是收益为正就行动。而刚才的公式是这个」

期待值：X没抽中的概率：P赏金：M

X=（1-P）×M

「把数字填进去，概率是0.8赏金是10枚银币，期待值就是2枚银币。抽签的费用是1枚银币，期待值高。所以会抽。

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